Awalan untuk kelipatan

Kelipatan satuan- satuan yang merupakan bilangan bulat beberapa kali lebih besar dari satuan dasar pengukuran suatu besaran fisis. Sistem Satuan Internasional (SI) merekomendasikan awalan berikut untuk menunjuk beberapa satuan:

Pemahaman biner tentang awalan

Dalam pemrograman dan industri yang berhubungan dengan komputer, awalan yang sama kilo-, mega-, giga-, tera-, dll., jika diterapkan pada besaran yang merupakan kelipatan pangkat dua (misalnya byte), dapat berarti kelipatan bukan 1000 , dan 1024=2 10. Sistem mana yang digunakan harus jelas dari konteksnya (misalnya, sehubungan dengan jumlah RAM, faktor 1024 digunakan, dan sehubungan dengan volume memori disk, faktor 1000 diperkenalkan oleh produsen hard drive) .

Untuk menghindari kebingungan, pada bulan April 1999 Komisi Elektroteknik Internasional memperkenalkan standar baru untuk penamaan bilangan biner (lihat Awalan biner).

Awalan untuk beberapa unit

Beberapa unit, merupakan proporsi (bagian) tertentu dari satuan pengukuran yang ditetapkan dengan nilai tertentu. Sistem Satuan Internasional (SI) merekomendasikan awalan berikut untuk menunjukkan submultiple unit:

Asal usul konsol

Kebanyakan awalan berasal dari kata Yunani. Deca berasal dari kata deca atau deka (δέκα) - “sepuluh”, hecto - dari hekaton (ἑκατόν) - “ratus”, kilo - dari chiloi (χίλιοι) - “ribu”, mega - dari megas (μέγας), yaitu “ besar", giga adalah gigantos (γίγας) - "raksasa", dan tera berasal dari teratos (τέρας), yang berarti "mengerikan". Peta (πέντε) dan exa (ἕξ) berhubungan dengan lima dan enam tempat seribu dan masing-masing diterjemahkan sebagai “lima” dan “enam”. Lobus mikro (dari mikro, μικρός) dan nano (dari nanos, νᾶνος) diterjemahkan sebagai “kecil” dan “kerdil”. Dari satu kata ὀκτώ (októ), yang berarti “delapan”, terbentuk awalan yotta (1000 8) dan yokto (1/1000 8).

Awalan mili, yang berasal dari bahasa Latin mille, juga diterjemahkan sebagai “seribu”. Akar bahasa Latin juga memiliki awalan santi - dari centum ("seratus") dan deci - dari decimus ("kesepuluh"), zetta - dari septem ("tujuh"). Zepto ("tujuh") berasal dari kata Latin septem atau dari bahasa Perancis septem.

Awalan atto berasal dari bahasa Denmark atten (“delapan belas”). Femto berasal dari bahasa Denmark (Norwegia) femten atau fimmtān Islandia Kuno dan berarti "lima belas".

Awalan pico berasal dari bahasa Perancis pico (“paruh” atau “jumlah kecil”) atau bahasa Italia piccolo, yang berarti “kecil.”

Aturan untuk menggunakan konsol

• Awalan harus ditulis bersama dengan nama satuan atau sesuai dengan peruntukannya.
• Penggunaan dua atau lebih awalan secara berurutan (misalnya mikromilifarad) tidak diperbolehkan.
• Penunjukan kelipatan dan subkelipatan dari satuan asal yang dipangkatkan dibentuk dengan menambahkan eksponen yang sesuai pada sebutan kelipatan atau subkelipatan dari satuan asal, eksponen berarti eksponensial dari kelipatan atau subkelipatan (bersama dengan awalan). Contoh: 1 km² = (10³ m)² = 10 6 m² (bukan 10³ m²). Nama-nama satuan tersebut dibentuk dengan membubuhkan awalan pada nama satuan aslinya: kilometer persegi (bukan kilo-meter persegi).
• Jika satuan merupakan hasil perkalian atau perbandingan satuan, maka awalan atau sebutannya biasanya ditempelkan pada nama atau sebutan satuan pertama: kPa s/m (kilopascal sekon per meter). Melampirkan awalan pada faktor kedua suatu produk atau pada penyebut hanya diperbolehkan dalam kasus yang dibenarkan.

Penerapan awalan

Karena nama satuan massa dalam SI - kilogram - mengandung awalan “kilo”, untuk membentuk kelipatan dan subkelipatan satuan massa, digunakan satuan massa kelipatan - gram (0,001 kg).

Awalan memiliki kegunaan terbatas pada satuan waktu: beberapa awalan tidak digabungkan sama sekali (tidak ada yang menggunakan “kilodetik”, meskipun hal ini tidak dilarang secara resmi), awalan submultiple hanya dilampirkan pada awalan kedua (milidetik, mikrodetik, dll.) . Sesuai dengan GOST 8.417-2002, nama dan sebutan satuan SI berikut tidak boleh digunakan dengan awalan: menit, jam, hari (satuan waktu), derajat, menit, detik (satuan sudut bidang), satuan astronomi, diopter dan satuan massa atom.

Lihat juga

• Awalan satuan non-SI (Wikipedia bahasa Inggris)
• Standar IEEE untuk awalan

literatur

Satuan pengukuran non-sistem

Sistem satuan internasional dan satuannya sendiri telah berkembang selama berabad-abad, dan tradisi serta kebiasaan tertentu telah muncul. Jadi, pada semua kapal laut, kecepatan pergerakan diukur dalam knot (1 knot sama dengan 1 mil laut per jam), untuk mengukur kapasitas minyak di Amerika Serikat digunakan satu barel (1 barel = 158.988 × 10 -3 m3), satuan tekanan telah lama ditemukan - atmosfer.

Ada banyak satuan yang tidak termasuk dalam Sistem Internasional dan sistem satuan lainnya, namun tetap banyak digunakan dalam ilmu pengetahuan, teknologi, dan kehidupan sehari-hari. Satuan seperti ini disebut non-sistemik. Masing-masing sistemik adalah unit yang termasuk dalam salah satu sistem yang diterima.

Sesuai dengan GOST 8.417, unit non-sistem dibagi menjadi empat jenis sehubungan dengan unit sistem:

1) diperbolehkan untuk digunakan bersama dengan satuan SI, misalnya: satuan massa - ton; sudut datar – derajat, menit, detik; volume – liter; waktu – menit, jam, hari, dll.;

2) diperbolehkan untuk digunakan di area khusus, misalnya: satuan astronomi, parsec, tahun cahaya - satuan panjang dalam astronomi; diopter – satuan daya optik dalam optik; elektron-volt adalah satuan energi dalam fisika; kilowatt-jam – satuan energi untuk meter; hektar – satuan luas di bidang pertanian dan kehutanan, dll.;

3) diterima sementara untuk digunakan bersama dengan satuan SI, misalnya: mil laut, simpul - dalam navigasi laut; karat – satuan massa dalam perhiasan; bar – satuan tekanan dalam fisika, dll. Satuan-satuan ini harus dihapuskan secara bertahap sesuai dengan perjanjian internasional;

4) ditarik dari penggunaan (yaitu, untuk pengembangan baru, penggunaan satuan ini tidak disarankan), misalnya: milimeter air raksa, kilogram-gaya per sentimeter persegi - satuan tekanan; angstrom, mikron – satuan panjang; ar – satuan luas; kuintal – satuan massa; tenaga kuda adalah satuan kekuatan; kalori – satuan panas, dll.

Ada beberapa satuan besaran dan beberapa satuan besaran.

Beberapa unit adalah satuan besaran fisis yang merupakan bilangan bulat beberapa kali lebih besar dari satuan sistemik atau non-sistemik. Misalnya, satuan panjang kilometer sama dengan 10 3 m, yaitu. adalah kelipatan satu meter.

satuan submultiple– satuan besaran fisis yang nilainya merupakan bilangan bulat kali lebih kecil dari satuan sistemik atau non-sistemik. Misalnya, satuan panjang milimeter sama dengan 10 -3 m, yaitu. adalah bawahan.

Untuk kemudahan penggunaan satuan SI besaran fisika, awalan telah diadopsi untuk membentuk nama kelipatan desimal dan subkelipatan, Tabel. 1.3.

Tabel 1.3.

Faktor dan awalan pembentukan kelipatan dan subkelipatan desimal serta namanya

1.1. Hubungkan nama-nama fenomena alam dan jenis-jenis fenomena fisika yang bersangkutan dengan garis.

1.2. Centang kotak di sebelah properti yang dimiliki batu dan karet gelang.

1.3. Isilah bagian yang kosong pada teks tersebut sehingga diperoleh nama-nama ilmu yang mempelajari berbagai fenomena persilangan antara fisika dan astronomi, biologi, dan geologi.

1.4. Tulislah bilangan-bilangan berikut dalam bentuk baku dengan menggunakan contoh di atas.

2.1. Lingkarilah sifat-sifat yang mungkin tidak dimiliki oleh tubuh fisik.

2.2. Gambar tersebut menunjukkan benda-benda yang terdiri dari zat yang sama. Tuliskan nama zat tersebut.

2.3. Pilihlah dua kata dari kata-kata yang disarankan yang menunjukkan bahan dari mana bagian-bagian pensil sederhana dibuat, dan tuliskan di dalam kotak kosong.

2.4. Dengan menggunakan panah, “urutkan” kata-kata ke dalam keranjang menurut namanya, yang mencerminkan konsep fisik yang berbeda.

2.5. Tuliskan angka-angkanya sesuai dengan contoh yang diberikan.

3.1. Selama pelajaran fisika, guru menempatkan panah magnet yang tampak identik yang diletakkan di ujung jarum di meja siswa. Semua anak panah berputar pada porosnya dan membeku, tetapi pada saat yang sama beberapa di antaranya ternyata mengarah ke utara dengan ujung biru, dan yang lainnya dengan ujung merah. Para siswa terkejut, namun dalam perbincangan tersebut beberapa di antara mereka mengungkapkan hipotesisnya mengapa hal tersebut bisa terjadi. Tandai hipotesis mana yang diajukan siswa yang dapat disangkal dan mana yang tidak dapat disangkal dengan mencoret kata yang tidak diperlukan pada kolom kanan tabel.

3.2. Pilih kelanjutan yang benar dari frasa “Dalam fisika, suatu fenomena dianggap benar-benar terjadi jika…”

3.3. Selesaikan proposalnya.

3.4. Pilih kelanjutan frasa yang benar.

3.5. Bahkan pada zaman dahulu, orang mengamati bahwa:

4.1. Selesaikan kalimatnya.

4.2. Isi kata dan huruf yang hilang ke dalam teks.
Dalam Sistem Satuan Internasional (SI):

4.3. a) Nyatakan kelipatan satuan panjang dalam meter dan sebaliknya.

b) Nyatakan meteran dalam subkelipatan dan sebaliknya.

c) Nyatakan detik dalam subkelipatan dan sebaliknya.

d) Nyatakan nilai panjang dalam satuan dasar SI.

e) Nyatakan nilai selang waktu dalam satuan dasar SI.

f) Nyatakan besaran berikut dalam satuan dasar SI.

4.4. Ukur lebar l halaman buku teks dengan penggaris. Nyatakan hasilnya dalam sentimeter, milimeter, dan meter.

4.5. Sebuah kawat dililitkan pada batang seperti yang ditunjukkan pada gambar. Lebar belitan ternyata l=9 mm. Berapa diameter d kawat tersebut? Ekspresikan jawaban Anda dalam satuan yang ditunjukkan.

4.6. Tuliskan nilai panjang dan luas dalam satuan yang ditunjukkan sesuai dengan contoh yang diberikan.

4.7. Tentukan luas segitiga S1 dan trapesium S2 dalam satuan yang ditunjukkan.

4.8. Tuliskan nilai volume dalam satuan dasar SI menggunakan contoh yang diberikan.

4.9. Pertama, air panas dengan volume 0,2 m3 dituangkan ke dalam bak mandi, kemudian ditambahkan air dingin dengan volume 2 liter. Berapa volume air dalam bak mandi tersebut?

4.10. Selesaikan proposalnya. “Harga satu divisi skala termometer adalah _____.”

5.1. Gunakan gambar dan isi bagian yang kosong dalam teks.

5.2. Tuliskan volume air dalam bejana, dengan memperhitungkan kesalahan pengukuran.

5.3. Tuliskan panjang meja yang diukur dengan penggaris yang berbeda, dengan memperhitungkan kesalahan pengukuran.

5.4. Catat pembacaan jam yang ditunjukkan pada gambar.

5.5. Para siswa mengukur panjang meja mereka dengan menggunakan instrumen yang berbeda dan mencatat hasilnya dalam sebuah tabel.

6.1. Garis bawahi nama alat yang menggunakan motor listrik.

6.2. Eksperimen rumah.
1. Ukur diameter d dan keliling l lima benda berbentuk silinder dengan menggunakan benang dan penggaris (lihat gambar). Tuliskan nama benda dan hasil pengukurannya pada tabel. Gunakan item dengan ukuran berbeda. Misalnya kolom pertama tabel sudah memuat nilai yang diperoleh untuk sebuah bejana dengan diameter d = 11 cm dan keliling l = 35 cm.

2. Dengan menggunakan tabel, gambarkan ketergantungan keliling l suatu benda terhadap diameternya d. Untuk melakukan ini, Anda perlu membuat enam titik pada bidang koordinat sesuai dengan data tabel dan menghubungkannya dengan garis lurus. Misalnya, suatu titik dengan koordinat (d, l) untuk kapal telah dibangun pada bidang tersebut. Demikian pula, pada bidang yang sama, buatlah titik-titik untuk benda lain.

3. Dengan menggunakan grafik yang dihasilkan, tentukan diameter d bagian silinder botol plastik jika kelilingnya l = 19 cm.
d = 6 cm

6.3. Eksperimen rumah.
1. Ukur dimensi kotak korek api menggunakan penggaris dengan pembagian milimeter dan tuliskan nilainya, dengan memperhitungkan kesalahan pengukuran.

Entri sebelumnya berarti bahwa nilai sebenarnya dari panjang, lebar dan tinggi kotak terletak di dalam:

2. Hitung dalam batas berapa nilai sebenarnya dari volume kotak tersebut.

Proses menetapkan korespondensi antara suatu sifat dengan suatu bilangan, sehingga perbandingan sifat-sifat tersebut dapat dilakukan dengan membandingkan bilangan-bilangan, disebut pengukuran. Salah satu sifat benda adalah perpanjangannya. Luas suatu benda pada satu arah disebut panjang benda. Mari kita lihat dua baris. Untuk membandingkan panjang penggaris, mari kita letakkan keduanya bersebelahan sehingga salah satu ujung penggaris pertama bertepatan dengan ujung penggaris kedua. Ujung kedua penggaris akan bertepatan atau tidak. Jika semua ujung penggaris berimpit, maka panjang penggarisnya sama. Saat mengukur, panjang setiap penggaris diberi nomor tertentu, yang secara unik menentukan panjangnya. Dalam hal ini, angka tersebut memungkinkan Anda untuk memilih secara unik dari semua penggaris yang panjangnya ditentukan oleh angka ini. Sifat yang didefinisikan dengan cara ini disebut besaran fisis. Dalam hal ini, proses mencari bilangan yang mencirikan suatu sifat fisika disebut pengukuran.

Untuk satuan panjang, standar yang sesuai telah ditetapkan, jika dibandingkan dengan penentuan panjang apa pun.

Meter - satuan ukuran panjang (jarak) dalam sistem metrik

Panjang dan jarak dalam Satuan Sistem Internasional (SI) diukur dalam meter (m). Meter adalah satuan dasar sistem SI. Selain sistem SI, meter berfungsi sebagai satuan dasar dan digunakan untuk mengukur jarak di beberapa sistem lain. Misalnya, meter adalah satuan pengukuran panjang di ISS (sebuah sistem di mana tiga satuan dianggap dasar: meter, kilogram, sekon). Saat ini, ISS tidak dianggap sebagai sistem independen. Sistem yang meter adalah satuan ukuran panjang (jarak), dan kilogram adalah satuan ukuran massa, disebut metrik.

Berdasarkan definisi, 1 meter adalah panjang lintasan yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa dalam $\frac(1)(299792458)$ detik.

Saat melakukan pengukuran dan perhitungan, satuan kelipatan dan subkelipatan meter digunakan sebagai satuan panjang (jarak). Misalnya, $(10)^(-10)$m = 1A (angstrom); $(10)^(-9)$m = 1 nm (nanometer); 1 km = 1000 m.

Saat ini, di negara kita, Sistem Satuan Pengukuran Internasional (SI) paling sering digunakan.

Satuan panjang dalam sistem non-metrik

Ada sistem satuan yang sentimeter adalah satuan panjang, misalnya sistem GHS. Sistem GHS digunakan secara luas sebelum Sistem Satuan Internasional diadopsi. Kalau tidak, itu disebut sistem satuan fisik absolut. Dalam kerangkanya, 3 satuan pengukuran dianggap dasar: sentimeter, gram, sekon.

Ada sistem satuan nasional untuk mengukur panjang dan jarak. Misalnya, sistem Inggris bukanlah sistem metrik. Satuan ukuran panjang dan jarak dalam sistem ini adalah: mil, furlong, rantai, batang, yard, kaki dan satuan lain yang tidak biasa bagi kita. $1\ mil=1,609\ km;;$1 jarak jauh =201,6 m; 1 rantai-20,1168 m Sistem pengukuran panjang dan jarak Jepang juga berbeda dengan sistem metrik. Misalnya menggunakan satuan panjang seperti: mo, rin, bu, shaku dan lain-lain. 1 bulan=0,003030303 cm; 1 putaran =0,03030303 cm; 1 bu=0,30303 cm.

Sistem profesional untuk mengukur panjang dan jarak digunakan. Misalnya ada sistem tipografi, angkatan laut (digunakan di angkatan laut), dalam astronomi mereka menggunakan jenis satuan khusus untuk mengukur jarak. Jadi, dalam ilmu astronomi, jarak Bumi ke Matahari merupakan satuan astronomi (AU) untuk mengukur panjang (jarak).

1 AU=149~597.870,7 km, yang sama dengan jarak Matahari ke Bumi. Satu tahun cahaya sama dengan 63241.077 AU. Parsec $\kira-kira 206264.806247\ a.u$.

Beberapa satuan panjang yang sebelumnya digunakan di negara kita sekarang tidak lagi digunakan. Jadi, dalam sistem Rusia kuno ada: rentang, kaki, siku, arshin, ukuran, ayat, dan satuan lainnya. 1 bentang = 17,78 cm; 1 kaki = 35,56 cm; 1 ukuran = 106,68 cm; 1 ayat = 1066,8 meter.

Contoh permasalahan yang ada solusinya

Contoh 1

Latihan. Berapa panjang gelombang elektromagnetik ($\lambda$) jika energi foton $\varepsilon =(10)^(-18)J$? Apa satuan panjang gelombang elektromagnetik?

Larutan. Sebagai dasar penyelesaian masalah, kami menggunakan rumus untuk menentukan energi foton dalam bentuk:

\[\varepsilon =h\nu \ \kiri(1.1\kanan),\]

dimana $h=6,62\cdot (10)^(-34)$J$\cdot c$; $\nu $ adalah frekuensi osilasi dalam gelombang elektromagnetik, hal ini terkait dengan panjang gelombang cahaya sebagai:

\[\nu =\frac(c)(\lambda )\ \kiri(1,2\kanan),\]

di mana $c=3\cdot (10)^8\frac(m)(s)$ adalah kecepatan cahaya dalam ruang hampa. Dengan memperhatikan rumus (1.2), kami menyatakan panjang gelombang dari (1.1):

\[\varepsilon =h\nu =\frac(hc)(\lambda )\ke \lambda =\frac(hc)(\varepsilon )\left(1.3\right).\]

Mari kita hitung panjang gelombangnya:

\[\lambda =\frac(6,62\cdot (10)^(-34)\cdot 3\cdot (10)^8)((10)^(-18))=1,99\cdot (10 )^(- 7\ )\kiri(m\kanan).\]

Menjawab.$\lambda =1,99\cdot (10)^(-7\ )$m=199 nm. Meter adalah satuan pengukuran panjang gelombang elektromagnetik (serta panjang lainnya) dalam sistem SI.

Contoh 2

Latihan. Benda tersebut jatuh dari ketinggian $h=1\ $km. Berapa panjang lintasan ($S$) yang akan ditempuh benda pada detik pertama jatuh jika kelajuan awalnya nol? \tekst()

Larutan. Menurut kondisi masalah yang kita hadapi:

Dalam soal ini kita berurusan dengan gerak dipercepat beraturan suatu benda dalam medan gravitasi bumi. Artinya benda bergerak dengan percepatan $\overline(g)$, yang diarahkan sepanjang sumbu Y (Gbr. 1). Mari kita ambil persamaan berikut sebagai dasar penyelesaian masalah:

\[\overline(s)=(\overline(s))_0+(\overline(v))_0t+\frac(\overline(g)t^2)(2)\ \kiri(2.1\kanan).\]

Mari kita letakkan titik acuan pada titik dimana benda mulai bergerak, perhatikan kecepatan awal benda adalah nol, maka pada proyeksi ke sumbu Y kita tulis persamaan (2.1) sebagai:

Mari kita hitung panjang lintasan benda:

Menjawab.$h_1=4.9\ $m, jarak yang ditempuh benda pada detik pertama pergerakannya tidak bergantung pada ketinggian jatuhnya.

Sistem satuan internasional(Systeme International d'Unitees), sistem satuan besaran fisis yang diadopsi pada abad ke-11 Konferensi Umum tentang Berat dan Ukuran(1960). Singkatan dari sistem ini adalah SI (dalam transkripsi Rusia - SI). Sistem Satuan Internasional dikembangkan untuk menggantikan seperangkat sistem satuan yang kompleks dan satuan non-sistemik individu yang dikembangkan atas dasar sistem metrik, dan menyederhanakan penggunaan satuan. Keunggulan Sistem Satuan Internasional adalah universalitasnya (mencakup semua cabang ilmu pengetahuan dan teknologi) dan koherensi, yaitu konsistensi satuan turunan yang dibentuk menurut persamaan yang tidak mengandung koefisien proporsionalitas. Berkat ini, saat menghitung, jika Anda menyatakan nilai semua besaran dalam satuan Sistem Satuan Internasional, Anda tidak perlu memasukkan koefisien ke dalam rumus yang bergantung pada pilihan satuan.

Tabel di bawah ini menunjukkan nama dan sebutan (internasional dan Rusia) dari satuan utama, tambahan, dan beberapa turunan dari Sistem Satuan Internasional.Penunjukan Rusia diberikan sesuai dengan GOST saat ini; Penunjukan yang disediakan oleh rancangan "Satuan Besaran Fisik" gost baru juga diberikan. Pengertian satuan dan besaran dasar dan tambahan, hubungan antar keduanya diberikan dalam artikel tentang satuan tersebut.

Satuan dasar dan turunan dari Sistem Satuan Internasional

Tiga satuan dasar pertama (meter, kilogram, sekon) memungkinkan terbentuknya satuan turunan yang koheren untuk semua besaran yang mempunyai mekanik alam, sisanya ditambahkan untuk membentuk satuan turunan besaran yang tidak dapat direduksi menjadi besaran mekanis: ampere - untuk besaran listrik dan magnet, kelvin - untuk termal, candela - untuk cahaya dan mol - untuk besaran di bidang fisika. kimia dan fisika molekuler. Selain itu, satuan radian dan steradian digunakan untuk membentuk satuan turunan besaran yang bergantung pada bidang atau sudut padat. Untuk membentuk nama kelipatan desimal dan subkelipatan digunakan satuan khusus. Awalan SI: keputusan(untuk membentuk satuan yang sama dengan 10 -1 relatif terhadap aslinya), centi (10 -2), Mili (10 -3), mikro (10 -6), nano (10 -9), pico(10 -12), femto (10 -15), atto (10 -18), papan suara (10 1), hekto (10 2), kilo (10 3), mega (10 6), giga (10 9), tera(10 12); cm. Beberapa unit, Subkelipatan.